Question

AM — медиана треугольника ABC. Найдите величину угла ACB (в градусах) треугольника, если MAB=70∘, AMC=140∘.

Answer 1

Находим угол В. Он равен 70°. Значит ΔМАВ -равнобедренный, МА=МВ. Но МВ = МС, значит ΔМАС - тоже равнобедренный, ∠МАС =∠МСА= (180-140)/2 = 20°

Answer 2

Решение...Надеюсь что почерк поймёшь.
 

Answer 3

Для начала заметим, что медиана AM разбивает треугольник ABC на два равных треугольника: ABM и ACM.

Так как угол MAB равен 70°, то угол BAM также равен 70° (так как AM является медианой, то BM = MA). Аналогично, угол CAM равен 140°.

Так как угол BAM равен 70°, а угол CAM равен 140°, то сумма углов BAC и ACB равна 70° + 140° = 210°.

Также заметим, что углы BAC и ACB являются соответственно углами при основании и при вершине равнобедренного треугольника ABM. Поэтому угол ACB равен (180° - угол BAC) / 2.

Таким образом, мы можем выразить угол ACB следующим образом:

угол ACB = (180° - угол BAC) / 2 = (180° - (360° - 210°)) / 2 = 75°.

Ответ: угол ACB равен 75°.