Question

Сколько раз нужно взять число доданка 625 чтоб получить число 5 в 2016 степени??

Answer 1

625 =5 в 4 степени 
чтобы получить 5 в 2016
надо перемножить степени, т.е. 5 в 2016 = (5в4)в степени х
2016=4х
х =504

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее целое число $n$, для которого $625^n$ делится на $5^{2016}$.

Заметим, что $625 = 5^4$, поэтому $625^n = 5^{4n}$. Тогда мы ищем наименьшее $n$, для которого $5^{4n}$ делится на $5^{2016}$.

Для того чтобы произведение степеней 5 в числителе было равно $2016$, мы можем записать уравнение:

$4n = 2016$

Решая это уравнение, получаем:

$n = \frac{2016}{4} = 504$

Таким образом, чтобы получить число $5^{2016}$, нужно возвести число 625 в 504-ю степень. Ответ: 504.