Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций у=18х-9 и у=х^2-х+9 Срочнооооо

Answer 1

Ответ: S≈818,833 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=18x-9   y=x²-x+9    S=?

x²-x+9=18x-9

x²-19x+18=0    D=289    √D=17

x₁=1         x₂=18

S=₁¹⁸(18x-9-(x²-x+9))dx=₁¹⁸(-18+19x-x²)dx=-18x+19x²/2-x³/3  ₁|¹⁸=

=-18*18+19*18²/2+-18³/3-(-18*1+19*1²/2-1³/3)=

=-324+3078-1944-(-18+9¹/₂-1/3)=810+8⁵/₆=818⁵/₆≈818,833.

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=18х-9 и у=х^2-х+9, нужно найти точки их пересечения и затем найти интеграл от разности этих функций на интервале между этими точками.

Первым шагом найдем точки пересечения этих функций:

18х-9 = х^2-х+9

х^2-19х+18 = 0

(x-1)(x-18) = 0

Отсюда x=1 или x=18.

Теперь мы можем найти площадь фигуры, ограниченной этими функциями:

∫[1, 18] ((x^2-х+9) - (18х-9)) dx

= ∫[1, 18] (x^2 - 19x + 18) dx

= [(1/3)x^3 - (19/2)x^2 + 18x] from 1 to 18

= [(1/3)*18^3 - (19/2)18^2 + 1818] - [(1/3)*1^3 - (19/2)1^2 + 181]

= 306

Ответ: площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=18х-9 и у=х^2-х+9, равна 306.