Question

Используя цифры 1 , 3 ,5, 6 (каждую по одному разу) , запишите все возможные четырехзначные числа Главное ,что надо сделать: МОЖНО ЛИ ЗАПИСАТЬ ЭТИМИ ЦИФРАМИ ЧИСЛО, КОТОРОЕ ДЕЛИТСЯ НА 3?НА 9? СРОЧНО.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

На 3 - да, на 9 - нет

1356, 1365, 1563, 1536, 1635, 1653, 3156, 3165, 3516, 3561, 3615, 3651, 5136, 5163, 5316, 5361, 5613, 5631, 6135, 6153, 6315, 6351, 6513, 6531

Answer 2

Всего возможно $4!=24$ различных четырехзначных числа, которые можно составить из этих цифр. Перечислим их:

1356, 1365, 1536, 1563, 1635, 1653, 3156, 3165, 3516, 3561, 3615, 3651, 5136, 5163, 5316, 5361, 5613, 5631, 6135, 6153, 6315, 6351, 6513, 6531.

Чтобы узнать, можно ли записать число, которое делится на 3, нужно посчитать сумму цифр каждого из этих чисел и проверить, делится ли эта сумма на 3. Если сумма делится на 3, то число, составленное из этих цифр, тоже будет делиться на 3.

Сумма цифр каждого из этих чисел равна 15, что делится на 3 без остатка. Поэтому каждое из этих чисел делится на 3.

Чтобы узнать, можно ли записать число, которое делится на 9, нужно также посчитать сумму цифр и проверить, делится ли эта сумма на 9. Однако, так как сумма цифр каждого из этих чисел равна 15, которое не делится на 9, ни одно из этих чисел не будет делиться на 9.