Question

Сумма цифр трёхзначного числа равна 11. Если же цифры записать в обратном порядке, то получится число, которое на 297 больше исходного. Найдите это число, если цифра его единиц в 3 раза больше цифры его десятков.

Answer 1

326
3+2+6=11
623-326=297

Answer 2

Это число 326

Цифра единиц в три раза больше цифры десятко: 6 больше двух в три раза

Если же цифры записать в обратном порядке, то получится число, которое на 297 больше исходного: 326=623

623-297=326

Answer 3

Пусть исходное число имеет вид abc, где a, b и c - цифры единиц, десятков и сотен соответственно. Из условия задачи, мы знаем, что:

a + b + c = 11 (1)

100c + 10b + a + 297 = 100a + 10b + 3a

Упрощаем уравнение:

100c + 10b + a + 297 = 103a + 10b

100c + a + 297 = 103a

100c + 297 = 102a

50c + 149 = 51a

Так как a, b и c - целые числа, то 50c + 149 должно делиться на 51 без остатка. Мы можем перебрать возможные значения c (от 1 до 9) и найти единственное значение, которое удовлетворяет этому условию:

для c = 7 получаем:

50 * 7 + 149 = 499

Таким образом, мы нашли, что a = 9, b = 2 и c = 7. Исходное число равно 792. Проверим:

792 + 297 = 1089

891 = 3 * 297

Ответ: исходное число равно 792.