Question

Как решить задачу :Из пункта А в пункт С идут разные дороги.Сколькими маршрутами можно проехать из А в С ? Найдите самый короткий маршрут.Запишите его длину

Answer 1

Данных же не хватает. Скажите длину дорог и все эти дороги. 

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать, сколько всего существует путей из точки А в точку С, а затем найти самый короткий из них.

Чтобы найти количество путей, можно использовать теорию комбинаторики. В данной задаче нам нужно просто сложить количество путей от А до B и от B до С для каждой возможной точки B на маршруте.

Для поиска самого короткого маршрута можно использовать алгоритм Дейкстры или алгоритм Флойда-Уоршелла. Оба алгоритма позволяют найти кратчайший путь между двумя вершинами взвешенного графа.

Длина самого короткого маршрута будет равна весу кратчайшего пути, найденного с помощью выбранного алгоритма.

В общем случае, если граф не имеет отрицательных циклов, то наиболее эффективным алгоритмом для нахождения кратчайшего пути будет алгоритм Дейкстры. Если же граф может содержать отрицательные циклы, то лучше использовать алгоритм Флойда-Уоршелла.

Например, если у нас есть граф, изображенный на картинке, где вершины A, B, C и D соединены разными дорогами, то количество маршрутов из A в C будет равно сумме количества маршрутов из A в B, умноженного на количество маршрутов из B в C, для каждой вершины B на маршруте.

Например, если мы начнем с вершины A, то у нас есть два варианта попасть в вершину C: через вершину B или через вершину D.

• Через вершину B: количество путей от A до B - 3, количество путей от B до C - 2, общее количество путей от A до C через B - 3 * 2 = 6.
• Через вершину D: количество путей от A до D - 4, количество путей от D до C - 1, общее количество путей от A до C через D - 4 * 1 = 4.

Общее количество маршрутов из A в C равно 6 + 4 = 10.

Для поиска самого короткого маршрута можно, например, использовать алгоритм Дейкстры. Если мы применим этот алгоритм к на