Question

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы m в числителе правильной дроби m9, чтобы числитель m и знаменатель 9 были взаимно простыми числами.

Answer 1

1/9 ,2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9 ,8/9

Answer 2

Ответ:

1/9, 2/9, 4/9, 5/9, 7/9 ,8/9

Пошаговое объяснение:

взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1

( 3/9 и 6/9 не подходят - общий делитель 3)

Answer 3

Если числитель и знаменатель дроби m/9 являются взаимно простыми, то m должно быть взаимно простым с 9. Известно, что два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Таким образом, для того, чтобы найти все числа, которые можно подставить вместо m, мы должны найти все целые числа, которые являются взаимно простыми с 9.

Найдем все делители числа 9: 1, 3, 9

Чтобы число было взаимно простым с 9, оно не должно иметь общих делителей, кроме 1. Следовательно, числа, которые можно подставить вместо m, это 1 и 8.

Таким образом, числитель правильной дроби m/9 будет взаимно простым с знаменателем 9, если в числитель будет подставлено 1 или 8.