Question

Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 8 см, а периметрквадрата 12 см (п= 3,14).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сторона квадрата:

12/4=3см.

Площадь квадрата:

3•3=9см^2.

Площадь круга:

(8/2)^2 •3,14=16•3,14=50,24см^2.

50,24-9=41,24см^2

Answer 2

Сначала найдем радиус круга, разделив диаметр на 2: радиус = 8 см / 2 = 4 см

Затем найдем сторону квадрата, разделив периметр на 4: сторона квадрата = 12 см / 4 = 3 см

Теперь мы можем нарисовать круг и квадрат в одной системе координат и найти площадь перекрытия, то есть закрашенной части.

Площадь круга равна: S_круга = πr^2 = 3,14 * 4^2 = 50,24 см^2

Площадь квадрата равна: S_квадрата = a^2 = 3^2 = 9 см^2

Чтобы найти площадь перекрытия, нужно вычислить площадь сегмента круга, который попадает внутрь квадрата, и вычесть его из площади круга.

Сегмент круга, попадающий внутрь квадрата, можно разбить на сектор круга и треугольник. Угол сектора можно найти из соотношения: α = 2 arccos (a/2r)

где a - сторона квадрата, r - радиус круга.

α = 2 arccos (3/8) ≈ 1,23 рад

Площадь сегмента круга равна: S_сегмента = (α/2π) * πr^2 - (a/2) * √(r^2 - (a/2)^2) S_сегмента = (1,23/2π) * 4^2 - (3/2) * √(4^2 - (3/2)^2) S_сегмента ≈ 6,48 см^2

Таким образом, площадь перекрытия, то есть закрашенной части, равна: S_перекрытия = S_круга - S_сегмента ≈ 50,24 - 6,48 = 43,76 см^2

Ответ: площадь закрашенной части фигуры составляет примерно 43,76 см^2.