Question

Из 72 тюльпанов ,18 калл и 45 нарциссов составили букеты .В каждом букете было одинаковое число цветов каждого вида .Какое наибольшее количество букетов можно составить из всех цветов ?

Answer 1

Ответ:

Тюльпанов - 72

Калл- 18

Нарцисов- 45

1) 72-45 = 27

2) 27- 18 = 9

Answer 2

Для того, чтобы определить максимальное количество букетов, которое можно составить из всех цветов, необходимо определить наименьшее общее кратное количества цветов каждого вида.

Разложим числа на множители:

• 72: 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• 18: 2 * 3 * 3
• 45: 3 * 3 * 5

Наименьшее общее кратное будет равно произведению наибольших степеней каждого простого множителя, встречающихся в разложении чисел:

• 2^3 * 3^2 * 5 = 360

Таким образом, можно составить максимальное количество букетов, если в каждом букете будет по 360/72=5 тюльпанов, по 360/18=20 калл и по 360/45=8 нарциссов.

Однако, у нас есть ограничение, что в каждом букете должно быть одинаковое количество цветов каждого вида. Поэтому наибольшее количество букетов, которое можно составить, будет определяться наименьшим количеством цветов одного из видов, которое является делителем числа 360 и, следовательно, будет делителем чисел 72, 18 и 45.

Делители числа 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.

Из этих чисел наибольшим делителем чисел 72, 18 и 45 является 9. Поэтому можно составить максимальное количество букетов, если в каждом букете будет по 8 нарциссов, по 5 тюльпанов и по 20 калл.

Тогда количество букетов будет определяться минимальным количеством цветов любого вида, то есть количеством нарциссов:

• 45/9 = 5 букетов.

Ответ: наибольшее количество букетов, которое можно составить из 72 тюльпанов, 18 калл и 45 нарциссов при условии, что в каждом букете будет одинаковое количество цветов каждого вида, равно 5.