Question

Сократить дробь 5-√5/√10-5√2

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для сокращения этой дроби нужно избавиться от знаменателя, содержащего два разных корня, путем рационализации его. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на √10+5√2:

scssCopy code
(5-√5)/(√10-5√2) * (√10+5√2)/(√10+5√2)

В числителе и знаменателе теперь остались только целочисленные степени корней, поэтому можно их раскрыть:

scssCopy code
= (5*√10 + 25 - 5*√50 - 5√10)/(10 - 50)
= (-5√10 + 5 + 5√2)/(40)

Итак, дробь можно сократить до:

scssCopy code
(-√10 + 1 + √2)/8