Question

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире номер 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Answer 1

В принципе, на каждом подъезде всегда пишут номера квартир (от и до) . А логично: в первых 11-ти подъездах 5-ти этажки х квартир на площадке, всего это 11*5*х. 465 делим на 55=8 и остаток 15. Т. е. на каждой площадке 8 квартир. Следовательно остаток распределяем на 12-й подъезд: на первом этаже 8 квартир, а 7-я на 2-м этаже и будет наша 465-я

Answer 2

Поскольку в доме пять этажей, а количество квартир на каждом этаже одинаково, то общее количество квартир в доме равно произведению числа этажей на количество квартир на одном этаже. Обозначим количество квартир на одном этаже за N. Тогда общее количество квартир в доме равно 5N.

Номер квартиры, в которой живет Саша, равен 465. Разделим 465 на N, чтобы найти номер этажа, на котором находится квартира Саши. Поскольку номер этажа должен быть целым числом, мы ищем такое наименьшее целое число N, для которого число 465 делится без остатка.

Можно заметить, что 465 делится на 5 без остатка, так как последняя цифра числа 465 равна 5, что означает, что число делится на 5. Кроме того, сумма цифр числа 465 равна 4 + 6 + 5 = 15, что также делится на 3, а значит, число 465 делится на 3. Таким образом, 465 делится на наименьшее общее кратное 3 и 5, то есть на 15.

Делим 465 на 15 и получаем 31. То есть квартира Саши находится на 31-м этаже.