Question

Надо разложить обыкновенную дробьв переадическую 56/99; 67/99;78/99;89/99

Answer 1

0,56(56);  0,67(67);  0,78(78);   0,89(89)

Answer 2

Для разложения обыкновенной дроби в периодическую дробь необходимо представить ее в виде суммы целой части и периодической дробной части. Воспользуемся формулой:

a/b = c + (d/(b-1)), где a - числитель дроби, b - знаменатель дроби, c - целая часть периодической дроби, d - числитель периодической дробной части.

Для дробей 56/99; 67/99; 78/99; 89/99 получим:

56/99 = 0 + (56/(99-1)) = 0 + (56/98) = 0 + (28/49) 67/99 = 0 + (67/(99-1)) = 0 + (67/98) 78/99 = 0 + (78/(99-1)) = 0 + (78/98) = 0 + (39/49) 89/99 = 0 + (89/(99-1)) = 0 + (89/98)

Таким образом, получаем периодические дроби:

56/99 = 0.(28) 67/99 = 0.(68) 78/99 = 0.(39) 89/99 = 0.(90) (здесь 90 означает 0.(09), так как 0.(99) = 1)

Здесь в скобках указан периодический блок, который повторяется бесконечное число раз.