Question

ДОБРЫЙ ДЕНЬ! НАШЛА ВЕРШИНУ Д НЕ МОГУ НАЙТИ УГОЛ ПОМОГИТЕ , ЕСЛИ ЗНАЕТЕ =) Дан параллелограмм АВСД,. НАЙТИ острый угол параллелограмма. А(4;-5;2) В(2;-3;-4) С(-3;6;-3) Д (-1;4;3)

Answer 1

Если вдруг что-нибудь будет неясно, прокомментирую.

Answer 2

Для нахождения острого угла параллелограмма нам нужно знать два вектора, соединяющих противоположные вершины этого параллелограмма, а затем найти угол между этими векторами.

Для начала найдем векторы AB и AD. Для этого нужно вычислить разность координат между соответствующими вершинами:

AB = B - A = (2;-3;-4) - (4;-5;2) = (-2; 2;-6)

AD = D - A = (-1;4;3) - (4;-5;2) = (-5;9;1)

Теперь найдем скалярное произведение этих векторов:

AB · AD = (-2) × (-5) + 2 × 9 + (-6) × 1 = 10 + 18 - 6 = 22

Затем найдем длины каждого вектора:

|AB| = √((-2)² + 2² + (-6)²) = √44 = 2√11

|AD| = √((-5)² + 9² + 1²) = √107

Используя формулу для скалярного произведения векторов и длин векторов, найдем косинус угла между векторами AB и AD:

cos(θ) = (AB · AD) / (|AB| × |AD|) = 22 / (2√11 × √107) ≈ 0.192

Наконец, найдем сам угол между векторами AB и AD:

θ = cos⁻¹(0.192) ≈ 79.38°

Таким образом, острый угол параллелограмма равен приблизительно 79.38 градусов.