Question

Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км. Затем против течения за 2 часа проплыл 64 км. Найдите собственную скорость; скорость течения реки. ПОМОГИТЕ СРОЧЧНОООООООООООО

Answer 1

114:3=38 км/ч скорость катера по течению
64:2=32 км/ч скорость катера против течения
38-32=6 км/ч скорость реки

Answer 2

3+2=5 (км) 3+2+114=119 (км) ответ:теплоход проплыл 119 км

Answer 3

Пусть $v$ - собственная скорость теплохода и $w$ - скорость течения реки.

Тогда по условию задачи:

За 3 часа теплоход проплыл 114 км, двигаясь по течению, то есть со скоростью $v+w$. Тогда:

$3(v+w)=114$

За 2 часа теплоход проплыл 64 км, двигаясь против течения, то есть со скоростью $v-w$. Тогда:

$2(v-w)=64$

Решая систему уравнений, мы найдем значения $v$ и $w$.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение, чтобы устранить $w$:

$6(v+w)-4(v-w) = 114 \cdot 2 - 64 \cdot 3$ $10v = 68$

Тогда $v = 6,8$ км/ч.

Подставим значение $v$ в первое уравнение:

$3(6,8+w)=114$ $w = 9,73$

Ответ: собственная скорость теплохода равна 6,8 км/ч, скорость течения реки равна 9,73 км/ч.