Question

Найдите при каком значении С уравнение (5+с)х=24 1) имеет один корень равный 8 2) не имеет корней

Answer 1

Ответ-2

Пошаговое объяснение:5x+cx =24

40+8c=24

8c=-16

C=-2

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны использовать свойства квадратных уравнений.

Первое свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что если у квадратного уравнения есть один корень, то это означает, что это уравнение можно записать в следующем виде:

(x - a)^2 = 0,

где a - значение корня.

Второе свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что если у квадратного уравнения нет корней, то это означает, что дискриминант уравнения отрицательный.

Для данного уравнения мы можем записать его в общем виде:

5х + cх = 24,

или

(5 + c)х = 24.

Рассмотрим первое условие:

1. Если уравнение имеет один корень равный 8, то мы можем записать:

(5 + c)х = 24,

(5 + c)(x - 8) = 0,

5 + c = 0 или x - 8 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем, что

c = -5 и x = 8.

Таким образом, при c = -5 уравнение имеет один корень равный 8.

Рассмотрим второе условие:

2. Если уравнение не имеет корней, то дискриминант должен быть отрицательным:

D = b^2 - 4ac < 0,

где a = 5 + c, b = 0 и c = -24.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем:

(0)^2 - 4(5 + c)(-24) < 0,

960 + 96c < 0,

c < -10.

Таким образом, при c < -10 уравнение не имеет корней.