Question

(1/3)^5-3х<=81Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству:

Answer 1

-26

х>= (1/3)^6 - 27
то есть х~ [-27+(1/3)^6;+бесконечность)
(1/3)^6<1
значит ответ -26

Answer 2

Для решения этого неравенства нужно сначала вычислить левую часть:

(1/3)^5-3х <= 81

Так как (1/3)^5 = 1/243, то получаем:

1/243 - 3х <= 81

Переносим 1/243 на другую сторону и домножаем обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x:

-3х >= 81 - 1/243

-3х >= 19683/243 - 1/243

-3х >= 19682/243

Делим обе части неравенства на -3, не забывая поменять знак на противоположный при делении на отрицательное число:

х <= -19682/729

Теперь осталось найти наибольшее целое значение х, которое удовлетворяет этому неравенству. Для этого нужно округлить число -19682/729 вниз до ближайшего целого числа. Получаем:

х <= -27

Ответ: наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству, равно -27.