Question

Кощей Бессмертный закрыл свой сундук с сокровищами на замок с секретным кодом, составленным из трех различных цифр, и обратил внимание, что сумма этих цифр равна 6. Назавтра он забыл этот код, но, к счастью, запомнил сумму цифр кода. Он решил выписать все возможные варианты на листочке. Сколько пройдет минут, прежде чем Кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута?

Answer 1

Столько минут, сколько и вариантов кода

Answer 2

Сначала ищем, сколько чисел подходят, это:
1+2+3=6
2+1+3=6
3+2+1=6
1+3+2=6
2+3+2=6
3+1+2=6

Итого - 6 вариантов. 6*1=6 минут.

Answer 3

Количество возможных вариантов кода, состоящего из трех различных цифр, можно вычислить, используя сочетания без повторений из множества цифр от 1 до 9, которые в сумме дают 6. Так как порядок цифр не важен, то для каждой уникальной комбинации трех цифр с суммой 6 существует 6 различных перестановок цифр, т.е. 3! = 6.

Используя формулу сочетания без повторений, количество возможных комбинаций кода можно вычислить следующим образом:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84

Таким образом, у Кощея есть 84 возможных варианта кода. Если на проверку одного кода он требует 1 минуту, то ему потребуется 84 минуты, чтобы протестировать все возможные варианты и наверняка открыть свой сундук.