Question

Решите уравнение |5-x|=2

Answer 1

есть два варианта :

1 ый 5 - x > 0

тогда моуль откроется со знаком плюс (|a| = (a))

значит 5 - х = 2

х = 3, и 5 - 3 > 0 значит ответ верный

2ой:

5 - x < 0

тогда модуль откроется со знаком минус (|a| = -(a))

значит x - 5 = 2

x = 7 и 5 - 7 < 0 значит ответ верный

Ответ: 7, 3

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая:

1. |5-x|=2, если выражение внутри модуля (5-x) больше или равно нулю:

|5-x|=2 5-x=2 или 5-x=-2 (решаем каждое из уравнений отдельно) 5-2=x или 5+2=x 3=x или 7=x

Таким образом, первый случай дает два корня: x=3 или x=7.

2. |5-x|=2, если выражение внутри модуля (5-x) меньше нуля:

|5-x|=2 -(5-x)=2 или -(5-x)=-2 (решаем каждое из уравнений отдельно) -x+5=2 или -x+5=-2 x=3 или x=7

Таким образом, второй случай дает также два корня: x=3 или x=7.

Итого, уравнение имеет два решения: x=3 или x=7.