Question

С3-6с2+12с- 8 разложить на множетили

Answer 1

c³-6c²+12c-8=(c³-8)+(-6c²+12c)=(c³-2³)+(-6c²+12c)=(c-2)(c²+2c+4)-6c(c-2)=
=(c-2)(c²+2c+4-6c)=(c-2)(c²-4c+4)=(c-2)(c-2)²=(c-2)³

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы можем использовать метод группировки.

Сначала, сгруппируем первые два члена и последние два члена многочлена:

C3 - 6с2 + 12с - 8 = (C3 - 6с2) + (12с - 8)

Затем, вынесем общий множитель из каждой группы:

C3 - 6с2 + 12с - 8 = 3с(C - 2с) + 4(3с - 2)

Теперь мы можем вынести общий множитель 3с из первой скобки и общий множитель 4 из второй скобки:

C3 - 6с2 + 12с - 8 = 3с(C - 2с) + 4(3с - 2) = 3с(C - 2с) + 4(3 - 2с)

Таким образом, мы разложили многочлен C3 - 6с2 + 12с - 8 на множители:

C3 - 6с2 + 12с - 8 = 3с(C - 2с) + 4(3 - 2с) = (C - 2с)(3с + 4) - 8