Question

Постройте окружность с центром в точке О радиусом 5 см. Отметьте точку А так, что ОА =3 см. Во скольких точках прямая, проходящая через А, пересечет окружность? Проведите такую прямую.

Answer 1

Любая прямая через точку А пересечет окружность в двух точках

Answer 2

Для построения окружности с центром в точке О радиусом 5 см необходимо на листе бумаги нанести точку О, отметить на ней радиус длиной 5 см и провести окружность через точки, лежащие на расстоянии 5 см от центра О.

Далее, для отметки точки А, необходимо из точки О провести отрезок длиной 3 см в любом направлении. Пересечение окружности и данного отрезка будет точкой А.

Чтобы найти, сколько точек на окружности пересекает прямая, проходящая через А, необходимо провести любую прямую через точку А так, чтобы она пересекала окружность в двух точках. Для этого можно, например, провести прямую через точку А и центр окружности О. Эта прямая будет проходить через середину отрезка ОА и перпендикулярна ему. Пересечения данной прямой и окружности будет две, это и будут точки пересечения искомой прямой с окружностью.

Проведём эту прямую. Для этого проведём отрезок, соединяющий точки О и А, и найдём его середину. Проведём через эту точку прямую, перпендикулярную отрезку ОА. Она и будет искомой прямой, пересекающей окружность в двух точках.

В итоге, прямая, проходящая через точку А, пересечёт окружность в двух точках.