Question

Вычислите. Помогите пожалуйста, я не понимаю.. а) (2/3 : 4/9)²= б) (2/3)² : (4/9)²= в) (2/7 х 5/12 : 5/14)²=

Answer 1

-6(x+3)>2 -6х - 18>2  -6x>20   -x>20/6     x<-3 1/3

Answer 2

Для решения этих задач необходимо знать некоторые правила арифметики дробей:

1. Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, a/b : c/d = a/b * d/c.
2. Для умножения дробей нужно умножить числители и знаменатели дробей между собой.
3. Для возведения дроби в степень нужно возвести в степень числитель и знаменатель отдельно.

Теперь рассмотрим каждый пример:

а) (2/3 : 4/9)²

Сначала выполним деление в скобках: 2/3 : 4/9 = 2/3 * 9/4 = 18/12 = 3/2. Теперь возводим дробь (3/2) в квадрат, т.е. возводим в квадрат числитель и знаменатель: (3/2)² = (3²)/(2²) = 9/4. Ответ: (2/3 : 4/9)² = 9/4.

б) (2/3)² : (4/9)²

Сначала возводим дроби (2/3) и (4/9) в квадраты: (2/3)² = 4/9 и (4/9)² = 16/81. Теперь делим первую дробь на вторую: (2/3)² : (4/9)² = (4/9) : (16/81) = (4/9) * (81/16) = 9/4. Ответ: (2/3)² : (4/9)² = 9/4.

в) (2/7 × 5/12 : 5/14)²

Сначала выполним деление в скобках: 5/12 : 5/14 = 5/12 * 14/5 = 14/12 = 7/6. Теперь перемножаем две дроби: 2/7 × 7/6 = 14/42 = 1/3. Теперь возводим дробь (1/3) в квадрат, т.е. возводим в квадрат числитель и знаменатель: (1/3)² = (1²)/(3²) = 1/9. Ответ: (2/7 × 5/12 : 5/14)² = 1/9.