Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=0 x=2

Answer 1

S=интеграл от 0 до 2 x²dx=x³/3 в пределах от 0 до2=2³/3-0=8/3 кв.ед. 

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0 и x=2, мы можем использовать определенный интеграл.

Первым шагом является определение границ интегрирования. Мы знаем, что граница по оси x равна 2, так как линия x=2 является одной из границ. Границы по оси y определяются уравнениями y=x^2 и y=0, поэтому они будут составлять верхнюю и нижнюю границы соответственно. Таким образом, мы можем записать определенный интеграл для вычисления площади фигуры:

S = ∫[0, 2] x^2 dx

Вычисляя этот определенный интеграл, мы получаем:

S = [x^3/3] от 0 до 2 = (2^3/3) - (0^3/3) = 8/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0 и x=2, равна 8/3 квадратных единиц.