Question

Сколько существует целых положительных чисел, меньших 100, которые:а) делятся и на 2, и на 3;б) делятся на 2, но не на 3;в) делятся на 3, но не на 2;г) делятся на 3 или на 2;д) не делятся ни на 2, ни на 3?

Answer 1

На 2 делятся все положительные, на 3-все,у которых сумма чисел делится на 3, 
а) делятся и на 2, и на 3
это 6,12,18 и т.д. (т.е. таблица умножения на 6)
6:6=1
12/6=2
....
96/6=16 
всего 16 чисел.

б) делятся на 2, но не на 3
это 50 четных чисел минус 16 из п.а)
50-16=34  чисел

в) делятся на 3, но не на 2; 
это 3,9,15...Всего на 3 делятся 99/3=33 числа минус 16 из п.а)
33-16=17 чисел

г)  делятся на 3 или на 2;  это п.б)+п.в)
 34+17=51  чисел

д) не делятся ни на 2, ни на 3?
это 50нечетных-17 из п. в)
50-17=33 чисел

Answer 2

а) Чтобы найти количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3, необходимо найти количество чисел, которые делятся на их наименьшее общее кратное, равное 6. В диапазоне от 1 до 99 таких чисел 16: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

б) Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 2, но не на 3, необходимо разделить количество чисел, которые делятся на 2, на количество чисел, которые делятся на 6 (так как каждое число, которое делится на 6, также делится на 2). В диапазоне от 1 до 99 таких чисел 33: 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28, 32, 34, 38, 40, 44, 46, 50, 52, 56, 58, 62, 64, 68, 70, 74, 76, 80, 82, 86, 88, 92, 94, 98.

в) Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 3, но не на 2, необходимо разделить количество чисел, которые делятся на 3, на количество чисел, которые делятся на 6. В диапазоне от 1 до 99 таких чисел 16: 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93, 99.

г) Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 2 или на 3, необходимо сложить количество чисел, которые делятся на 2 и количество чисел, которые делятся на 3, и вычесть количество чисел, которые делятся на их наименьшее общее кратное (6). В диапазоне от 1 до 99 таких чисел 66: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 84, 86,