Question

Помогите решить логарифмы пожалуйста(((((( log по основанию a a^10/b если log по основанию a b = 6

Answer 1

$log_{a} b=6 \\ \\ log_{a} \frac{ a^{10} }{b} = log_{a} a^{10} -log_{a} b=10-6=4$

Answer 2

Конечно! Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами логарифмов.

У нас дано, что log по основанию a b = 6. Заметим, что это означает, что a^6 = b.

Теперь рассмотрим выражение log по основанию a (a^10/b). Используя свойство логарифма logₐ (x/y) = logₐ (x) - logₐ (y), мы можем записать:

logₐ (a^10/b) = logₐ (a^10) - logₐ (b)

Так как logₐ (a^10) означает степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить a^10, это будет просто 10. Поэтому мы можем продолжить упрощение:

logₐ (a^10/b) = 10 - logₐ (b)

Мы знаем, что log по основанию a b равно 6, поэтому мы можем подставить это значение:

logₐ (a^10/b) = 10 - 6

Таким образом, получаем:

logₐ (a^10/b) = 4

Итак, log по основанию a (a^10/b) равно 4.