Question

Если из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2детских пальто ,а из 15 м той же ткани 2мужских и 6 детских пальто , то сколько метров ткани необходимо для одного мужского и одного детского пальто ?

Answer 1

Пусть х мужское пальто
у- детское
составляем выражение
4х+2у=14
2х+6у=15
Получилась система
первое выражение можно разделить на 2, тогда получается
2х+у=7
2х+6у=15
Вычисляем 
у=7-2х
Подставляем
2х+6(7-2х)=15
2х+42-12х=15
-10х=15-42
-10х=-27
х=2,7

Подставляем
2*2,7+у=7
5,4+у=7
у=1,6

Ответ: Для одного мужского пальто нужно 2,7 м ткани, а для одного детского 1,6 м ткани

Answer 2

Мы знаем что мужские пальто больше чем детские и поэтому мы должны взять для мужской пальто больше чем для детского                                      2.70*4 =10.40    14-10.80=3.20    3.20:2=1.60    из 15 метров 6*1.60=9.60       2.70*2=5.40      9.60+5.40=15     мужское пальто 2.70 метров  а детское 1.60 метров 

Answer 3

Пусть x - количество метров ткани, необходимых для одного мужского пальто, а y - количество метров ткани, необходимых для одного детского пальто.

Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

4x + 2y = 14 (1) (из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто) 2x + 6y = 15 (2) (из 15 м ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто)

Решим эту систему методом умножения первого уравнения на 3 и вычитания из второго уравнения:

4x + 2y = 14

• (6x + 18y = 45)

---

-2x - 16y = -31

Делим обе части полученного уравнения на -2:

x + 8y = 15.5 (3)

Теперь можно выразить x из уравнения (3) и подставить в одно из первоначальных уравнений, например, в уравнение (1):

4x + 2y = 14
4(x + 8y) + 2y = 14 + 4*8y 4x + 34y = 42

Теперь можно решить эту систему методом вычитания:

4x + 2y = 14

• (4x + 34y = 42)

---

-32y = -28

Делим обе части полученного уравнения на -32:

y = 0.875

Теперь, зная значение y, можем найти x из уравнения (3):

x + 8y = 15.5
x + 8*0.875 = 15.5
x = 7

Итак, для одного мужского пальто необходимо 7 метров ткани, а для одного детского пальто - 0.875 метров (или около 87.5 см) ткани.