Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!Укажите наибольший простой делитель числа 3465 1)33 2)30 3)11 4)19

Answer 1

3465 = 5*9*11*7, 11 - наибольшее простое 

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший простой делитель числа 3465, мы можем последовательно делить его на все простые числа, начиная с 2 и заканчивая числом, которое меньше или равно квадратному корню из 3465 (это следует из теоремы об арифметических свойствах простых чисел).

Таким образом, мы можем начать с 2 и проверить, делится ли 3465 на 2. Если да, то мы делим на 2 и продолжаем проверку. Если нет, мы переходим к следующему простому числу - 3, затем к 5 и т.д. до тех пор, пока не достигнем числа, меньшего или равного квадратному корню из 3465.

Квадратный корень из 3465 округляется до ближайшего целого числа, равного 59. Поэтому мы можем проверить, делится ли 3465 на все простые числа от 2 до 59. Если ни одно из этих чисел не является делителем 3465, то 3465 является простым числом.

Проверим делится ли 3465 на каждое из этих чисел:

• 2: 3465 не делится на 2.
• 3: Сумма цифр числа 3465 равна 3 + 4 + 6 + 5 = 18, что делится на 3, значит 3465 делится на 3.
• 5: Число 3465 не оканчивается на 5 или 0, поэтому оно не делится на 5.
• 7: Мы можем применить правило делимости на 7: отрежем последнюю цифру числа 3465, умножим ее на 2 и вычтем из оставшейся части числа (346 - 10 = 336). Результат также не делится на 7. Продолжая этот процесс, мы можем убедиться, что 3465 не делится на 7.
• 11: Мы можем применить правило делимости на 11: вычислим разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и суммой цифр, стоящих на нечетных позициях числа 3465. 3 - 5 + 6 - 4 + 5 = 5, что не делится на 11. Следовательно, 3465 не делится на 11.
• 13: Мы можем применить правило делимости на 13: отрежем последние две цифры числа 3465, умножим их на 4 и вычтем из оставшейся части числа (346 -