Question

Для перевозки 36 тонн груза было заказано несколько машин одинаковой грузоподъемности. За неимением машин этой грузоподъемности гараж выделил машины грузоподъемностью на 0,5 т меньше и дал таких машин на одну больше. Сколько тонн груза взяла каждая машина?

Answer 1

36= 4.5т×8
Было заказано 8 машин с грузоподъемностью 4.5 тонн.
36= 4т×9
Потом отправили 9 машин 4 тонную.

Answer 2

Обозначим через x грузоподъемность одной машины в тоннах. Тогда по условию задачи мы имеем следующее:

• Было заказано несколько машин одинаковой грузоподъемности, т.е. грузоподъемность каждой машины равна x.
• Машин этой грузоподъемности не было, поэтому выдали машины грузоподъемностью на 0,5 т меньше, т.е. грузоподъемность каждой такой машины равна x - 0,5.
• Было выдано на одну машину больше, чем было заказано, т.е. всего выдали n = (36 / x) + 1 машину.

Теперь мы можем составить уравнение, связывающее количество груза (36 тонн) с грузоподъемностью машин:

36 = n * (x - 0.5)

Подставляя значение n, получаем:

36 = ((36 / x) + 1) * (x - 0.5)

Раскрывая скобки, получаем:

36 = 36 - 18/x + x - 0.5

Упрощая, получаем квадратное уравнение:

x^2 - 0.5x - 72 = 0

Решая его, получаем два корня:

x1 = 9.5 x2 = -7.6

Отрицательный корень x2 не подходит, так как грузоподъемность не может быть отрицательной. Значит, ответ на задачу: каждая машина взяла по 9.5 тонн груза.