Question

5x²+1=6x , нужно решить через дискриминат, но я совершенно не понимаю решения, объясните пожалуйста!)

Answer 1

${5x}^{2} - 6x + 1 = 0$
D=b2-4ac
D=36-4*5*1=36-20=16=(4)2
x1;2=-b+-D/2a
x1;2=6+-4/10
x1=1
x2=1/5

Answer 2

Квадратные уравнения выглядят так:

$ax^2+bx+c=0$

Где а, b и c - коэффициенты. Благодаря этим коэффициентам мы можем решить квадратное уравнение.

$\displaystyle D = b^2-4ac\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

$\displaystyle 5x^2+1=6x\\\\5x^2-6x+1=0\\\\a=5, \quad b=-6, \quad c=1\\\\D=(-6)^2-4\cdot 5\cdot 1=36-20=16\\\\x_1=\frac{-(-6)+\sqrt{16}}{2\cdot5}=\frac{6+4}{10}=\frac{10}{10}=\boxed{1}\\\\x_2=\frac{-(-6)-\sqrt{16}}{2\cdot 5}=\frac{6-4}{10}=\frac{2}{10}=\boxed{\frac{1}{5}}$

Answer 3

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

5x² - 6x + 1 = 0

Здесь мы имеем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -6 и c = 1.

Чтобы найти корни этого уравнения через дискриминант, мы сначала вычисляем сам дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения коэффициентов:

D = (-6)² - 4(5)(1) = 36 - 20 = 16

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта:

x1,2 = (6 ± √16) / 2(5) = (6 ± 4) / 10

x1 = 1, x2 = 1/5

Ответ: уравнение 5x² + 1 = 6x имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 1/5.