Question

Решите неравенство 5x^4−8x^2+3≥0

Answer 1

На 3 картинке нужно написать 51>0, забыла написать... И на 2 картинке можно заштриховать или поставить галочки там,где дуги с +.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство 5x^4 - 8x^2 + 3 ≥ 0, давайте рассмотрим его по отдельным интервалам.

1. Рассмотрим интервал x < -1: Если x < -1, то x^2 > 1. Поэтому 5x^4 > 5 и 8x^2 > 8. Таким образом, 5x^4 - 8x^2 + 3 > 5 - 8 + 3 = 0. Неравенство не выполняется на интервале x < -1.

2. Рассмотрим интервал -1 ≤ x ≤ 1: Если -1 ≤ x ≤ 1, то 5x^4 ≥ 0 и 8x^2 ≥ 0. Тогда 5x^4 - 8x^2 + 3 ≥ 0 + 0 + 3 = 3. Неравенство выполняется на интервале -1 ≤ x ≤ 1.

3. Рассмотрим интервал x > 1: Если x > 1, то x^2 > 1. Поэтому 5x^4 > 5 и 8x^2 > 8. Таким образом, 5x^4 - 8x^2 + 3 > 5 - 8 + 3 = 0. Неравенство не выполняется на интервале x > 1.

Итак, решение неравенства 5x^4 - 8x^2 + 3 ≥ 0: x ∈ [-1, 1].