Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а и б, если а) а=5*5*7*13,в=5*7*7*1 В) а=504,в=504

Answer 1

A) 5*5*7*13*7*1=15925
б) 504

Answer 2

а) Найдем простые множители чисел a и b:

а = 5 * 5 * 7 * 13 = 2275 b = 5 * 7 * 7 * 1 = 245

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, используя формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Найдем НОД(a, b):

a = 5 * 5 * 7 * 13 = 2275 b = 5 * 7 * 7 * 1 = 245

Заметим, что оба числа имеют множитель 5 и множитель 7. Так как мы ищем наибольший общий делитель, то нужно выбрать множитель, который встречается в меньшей степени. Множитель 5 встречается в обоих числах в степени 1, поэтому мы его выбираем. Множитель 7 встречается в первом числе в степени 1, а во втором - в степени 2, поэтому мы выбираем множитель 7 в степени 1. Таким образом, НОД(a, b) = 5 * 7 = 35.

Теперь можно найти НОК(a, b):

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) = (2275 * 245) / 35 = 15950.

Ответ: НОК(a, b) = 15950.

б) Найдем простые множители чисел a и b:

а = 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 b = 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Оба числа имеют одинаковые простые множители, поэтому НОК(a, b) = а = b = 504.

Ответ: НОК(a, b) = 504.