Question

Из Уральска и Актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда.Они встретились через 3 1|2ч.Один из них проехал 262 1|4км,а другой 224 1|4км.На сколько километров приблизились эти два поезда через час?Решите задачю двумя способоми

Answer 1

Способ №1
1) Рассчитаем скорость первого поезда 262 целых 1/4:3=1049/4 :3= 1049/12=87 5/12 км/час, т.е. за 1 час первый поезд проедет: S(расстояние)=v(скорость)*t(время)= 87 5/12*1=87 5/12 (км)
2) Рассчитаем скорость второго поезда 224 1/4:3=897/4:3=897/12=74 9/12 км/час, т.е. за 1 час второй поезд проедет: S(расстояние)=v(скорость)*t(время)= 74 9/12*1=74 9/12 км
3) Значит за 1 час два поезда сблизятся на 87 5/12 + 74 9/12 = 1049/12+897/12=1946/12=973/6=162 1/6 км
Ответ: за 1 час поезда сблизятся на 162 целых 1/6 км.

Способ №2
1) Если за 3 часа поезда сблизились на 262 1/4 + 224 1/4=1049/4+897/4=1946/4=973/2=486 1/2 км
2) Тогда за 1 час поезда сблизились на 486 1/2 : 3 = 973/6=162 1/6 км
Ответ: за 1 час поезда сблизятся на 162 целых 1/6 км.

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя разными способами.

Способ 1: Мы можем использовать простое соотношение скорость = расстояние / время, чтобы найти скорость каждого поезда. Затем мы узнаем, как далеко они приблизились друг к другу за час.

Пусть V1 будет скоростью первого поезда, а V2 - скоростью второго поезда.

Для первого поезда: V1 = 262 1/4 км / 3 1/2 ч = 74 3/7 км/ч. Для второго поезда: V2 = 224 1/4 км / 3 1/2 ч = 64 2/7 км/ч.

Сумма скоростей этих двух поездов покажет, как далеко они приблизились друг к другу за час: V = V1 + V2 = 74 3/7 км/ч + 64 2/7 км/ч = 138 5/7 км/ч.

Значит, эти два поезда приблизились друг к другу на 138 5/7 км за час.

Способ 2: Мы можем также использовать формулу для расстояния, пройденного с постоянной скоростью: расстояние = скорость × время.

Пусть X будет расстоянием, на которое эти два поезда приблизились друг к другу за час.

Для первого поезда: X = V1 × 1 час. Для второго поезда: X = V2 × 1 час.

Сложим эти два уравнения, чтобы найти общее расстояние: X + X = V1 + V2. 2X = V1 + V2.

Теперь мы знаем, что X = (V1 + V2) / 2. Подставим значения скоростей, которые мы рассчитали ранее: X = (74 3/7 км/ч + 64 2/7 км/ч) / 2 = (138 5/7 км/ч) / 2 = 69 2/7 км.

Значит, эти два поезда приблизились друг к другу на 69 2/7 км за час.

Оба способа дают одинаковый ответ: эти два поезда приблизились друг к другу на 138 5/7 км или 69 2/7 км за час.