Question

Туристы должны были прийти из поселка на турбазу к определенному сроку. Если они будут идти со скоростью 3.5 км/ч, то опоздают на 2 часа, а если будут идти со скоростью 5 км/ч, то придут на 1 час раньше срока. Найдите расстояние от поселка до турбазы и время, которое должны были затратить Туристы, чтобы прийти на турбазу в срок. ​

Answer 1

Ответ

Расстояние 35 км

Время 8 ч

Решение

Расстояние S

Нужная скорость чтобы придти вовремя V, время t

При V1=3,5 км/ч, t1=t+2ч

При V2=5 км/ч, t2=t-1ч

Найти S и V

V1t1=V2t2

3,5(t+2)=5(t-1)

3,5t+7=5t-5

1,5t=12

t=12/1,5=8ч

S=5*7=35 км

Answer 2

Пусть расстояние от поселка до турбазы равно D (в км), а время, за которое туристы должны были прийти на турбазу в срок, равно T (в часах).

Из условия задачи имеем два уравнения:

D / 3.5 = T + 2 (если идти со скоростью 3.5 км/ч, то опоздают на 2 часа)

D / 5 = T - 1 (если идти со скоростью 5 км/ч, то придут на 1 час раньше срока)

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения D и T.

Первое уравнение можно переписать в виде:

D = (T + 2) * 3.5

Второе уравнение можно переписать в виде:

D = (T - 1) * 5

Таким образом, мы получаем уравнение:

(T + 2) * 3.5 = (T - 1) * 5

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

3.5T + 7 = 5T - 5

1.5T = 12

T = 8

Таким образом, туристы должны были затратить 8 часов на путь от поселка до турбазы, чтобы прийти в срок.

Используя уравнения для D, получаем:

D = (T + 2) * 3.5 = 10.5 * 3.5 = 36.75 км

Таким образом, расстояние от поселка до турбазы составляет 36.75 км, а время, которое должны были затратить туристы, чтобы прийти на турбазу в срок, равно 8 часам.