Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел, представив их в каноническом виде: 588 и 2058.

Answer 1

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7
2058 = 2· 3 · 7 · 7· 7
НОД = 2 · 3 · 7 · 7 = 294
НОК = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 = 4116

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель чисел 588 и 2058, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в следующем: мы делим большее число на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Например,

2058 = 3 * 588 + 294 588 = 2 * 294 + 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 588 и 2058 равен 294.

Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел 588 и 2058, мы можем воспользоваться формулой:

lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)

где gcd(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Таким образом,

lcm(588, 2058) = |588 * 2058| / gcd(588, 2058) = 60696.

Итак, наибольший общий делитель чисел 588 и 2058 равен 294, а наименьшее общее кратное чисел 588 и 2058 равно 60696.