Question

Стакана сидят без бактерий через каждые 8 часов каждая бактерия делится на две новые Через сколько суток количество бактерий в первые станет больше 1000

Answer 1

2.... ......................

Answer 2

Каждые 8 часов каждая бактерия делится на две новые. Это означает, что каждые 8 часов количество бактерий удваивается.

Давайте посмотрим, как количество бактерий будет изменяться со временем:

• В начале есть одна бактерия.
• Через 8 часов будет две бактерии.
• Через еще 8 часов каждая из этих двух бактерий делится на две новые, и у нас будет уже четыре бактерии.
• Через еще 8 часов каждая из четырех бактерий делится на две новые, и у нас будет восемь бактерий.

Мы видим, что количество бактерий удваивается каждые 8 часов. Чтобы определить, через сколько суток количество бактерий превысит 1000, мы должны выяснить, сколько раз количество бактерий удвоится до достижения этой цифры.

Количество удвоений можно определить, разделив логарифм от 1000 на логарифм от 2 (так как каждое удвоение увеличивает количество бактерий в два раза):

log2(1000) ≈ 9.966

Это означает, что нам понадобится около 9.966 удвоений, чтобы количество бактерий превысило 1000. Поскольку каждое удвоение занимает 8 часов, общее время можно вычислить, умножив количество удвоений на 8:

9.966 * 8 ≈ 79.728

Таким образом, потребуется около 79.728 часов или примерно 3.322 дня, чтобы количество бактерий превысило 1000.