Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:140 и 35900 и 3612,16 и 24

Answer 1

НОД(140;30)=35
НОД(900;36)=2*2*3*3=36
900=2*2*3*3*5*5
36=2*2*3*3

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида, который основан на последовательном нахождении остатка от деления.

1. НОД(140, 35900):

   Делим 35900 на 140 и получаем остаток 100. Затем делим 140 на 100 и получаем остаток 40. Делим 100 на 40 и получаем остаток 20. Делим 40 на 20 и получаем остаток 0. Поскольку остаток стал равным 0, то последнее ненулевое число, которое мы делили, равно НОД(140, 35900). Таким образом, НОД(140, 35900) = 20.

2. НОД(3612, 16):

   Делим 3612 на 16 и получаем остаток 12. Затем делим 16 на 12 и получаем остаток 4. Делим 12 на 4 и получаем остаток 0. Поскольку остаток стал равным 0, то последнее ненулевое число, которое мы делили, равно НОД(3612, 16). Таким образом, НОД(3612, 16) = 4.

3. НОД(24, 16):

   Делим 24 на 16 и получаем остаток 8. Делим 16 на 8 и получаем остаток 0. Поскольку остаток стал равным 0, то последнее ненулевое число, которое мы делили, равно НОД(24, 16). Таким образом, НОД(24, 16) = 8.

Итак, наибольший общий делитель чисел:

• НОД(140, 35900) = 20
• НОД(3612, 16) = 4
• НОД(24, 16) = 8