Question

Найдите двузначное число, если известно, что сумма его цифр равна 13, а разность между искомым числом и числом, записанными теми же цифрами, но в обратном порядке, равно двузначному числу, имеющему 7 единиц.

Answer 1

94и49
можно их это было просто

Answer 2

Пусть искомое двузначное число состоит из цифр a и b. Из условия известно, что a + b = 13 и число, составленное из цифр b и a (в обратном порядке), равно 10b + a.

Также известно, что разность между искомым числом и числом, записанным в обратном порядке, равно двузначному числу, имеющему 7 единиц, то есть искомое число - (10b + a) = 77.

Выразим a и b из системы уравнений: a + b = 13 (уравнение 1) искомое число - (10b + a) = 77 (уравнение 2)

Раскроем скобки во втором уравнении: искомое число - 10b - a = 77

Перенесём слагаемые налево: искомое число - a - 10b = 77

Теперь выразим искомое число через a и b: искомое число = 77 + a + 10b (уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 1: 77 + a + 10b + b = 13

Упростим уравнение: a + 11b = -64

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = 13 (уравнение 1) a + 11b = -64 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 4: a + 11b - (a + b) = -64 - 13

Упростим уравнение: 10b - 12 = -77

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 10b = -77 + 12

Упростим уравнение: 10b = -65

Разделим обе стороны на 10: b = -6.5

Так как b должно быть целым числом, полученное значение не подходит. Это означает, что нет двузначного числа, удовлетворяющего условиям задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка, или задача сформулирована некорректно.