Question

2^х-1+2^х+3=34 решите уравнение

Answer 1

$2^x-1+2^x+3=34 \\2^x=32\\2^x=2^5\\x=5$

Answer 2

2*2^х+2=34
2^х=16
2^х=2^4
х=4

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки.

Подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения выражения 2^x-1 + 2^x + 3:

При x = 1: 2^1-1 + 2^1 + 3 = 2 + 2 + 3 = 7

При x = 2: 2^2-1 + 2^2 + 3 = 4 + 4 + 3 = 11

При x = 3: 2^3-1 + 2^3 + 3 = 8 + 8 + 3 = 19

Мы видим, что значения выражения возрастают. Теперь, чтобы найти точное значение x, мы можем использовать бинарный поиск. Но прежде чем перейти к бинарному поиску, заметим, что данное уравнение эквивалентно следующему:

2^x + 2^x + 2^3 = 34 2 * 2^x + 8 = 34 2 * 2^x = 34 - 8 2 * 2^x = 26

Для нахождения точного значения x, давайте решим это уравнение:

2^x = 26 / 2 2^x = 13

Теперь мы можем применить логарифмы, чтобы решить это уравнение:

x = log₂(13)

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы получаем:

x ≈ 3.70044

Таким образом, приближенное решение данного уравнения составляет x ≈ 3.70044.