Question

из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста. Если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость пешехода

х+8 км/ч - скорость велосипедиста

1,5 + 0,5 = 2 (ч) - столько времени был в пути пешеход до встречи с велосипедистом

2*х + (х+8)*0,5 = 14

2х + 0,5х + 4 = 14

2,5х = 14-4

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4 (км/ч) - скорость пешехода

4+8 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста

Answer 2

Пусть скорость пешехода равна v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна v+8 км/ч.

За 1,5 ч пешеход прошел расстояние 14 км. Таким образом, его скорость можно вычислить, разделив расстояние на время:

v = 14 км / 1,5 ч = 9,33 км/ч (округляем до двух знаков после запятой)

Через 0,5 ч после выезда велосипедиста он встретил пешехода. Это значит, что они прошли одинаковое расстояние за это время. Расстояние, которое прошел велосипедист за 0,5 ч, можно вычислить, умножив его скорость на время:

расстояние = скорость x время = (v+8) км/ч x 0,5 ч = 4 км

Значит, пешеход за 0,5 ч прошел расстояние 4 км.

Оставшееся расстояние между пунктами А и В равно 14 - 4 = 10 км. Чтобы велосипедист и пешеход встретились, велосипедист должен проехать эти 10 км со скоростью v+8 км/ч. Мы можем вычислить время, за которое он это сделает, разделив расстояние на скорость:

время = расстояние / скорость = 10 км / (v+8) км/ч

Мы знаем, что встреча произошла через 0,5 ч после выезда велосипедиста. То есть он проехал часть расстояния равную:

расстояние = скорость x время = (v+8) км/ч x 0,5 ч = 4 км

Оставшееся расстояние, которое он проехал после встречи, равно:

расстояние = 10 км - 4 км = 6 км

Теперь мы можем выразить время, за которое велосипедист проехал 10 км:

время = 6 км / (v+8) км/ч

Общее время равно 0,5 ч + время, за которое велосипедист проехал 10 км. То есть:

общее время = 0,5 ч + 6 км / (v+8) км/ч

Мы знаем также, что общее время равно 2 ч:

общее время = 2 ч

Теперь мы можем решить уравнение:

0,5 ч + 6 км / (v+8) км/ч = 2 ч

Перен