Question

Помогите пожалуйста подробно решить задачи))) Спасибо!!! 1) Бригада планировала заготовить лес за 6 дней, но, перевыполняя нормы ежедневно на 16 м³, она справилась за 4 дня. Сколько кубометров заготовляла бригада в день?2) Фермер планировал провести сев за 14 дней. Но ежедневно засевал на 30 га больше, чем планировал, и за 4 дня до срока осталось засеять 20 га. Сколько гектаров должно быть засеяно?3) В жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, другие - трёхкомнатные. Сколько квартир каждого вида в этом доме, если в доме всего 115 комнат?

Answer 1

1) 192 кубометра.
Решение:
х - всего заготовлено. Итого планировалось х/6, но заготовлялось на 16 больше, потому х/6+16, и справились за 4 дня. Итого уравнение 
(х/6+16)*4=х
х=192
Проверяем: 192/6=32; 192/4=48, 48-16=32

2) 1120га
Решение: 
х - всего должно быть засеяно. Планировалось х/14, но сеялось х/14+30 и за 4 дня до срока 14-4 оставалось х-20. Уравнение:
(х/14+30)*(14-4)=х-20
-2х/7=-320
х=1120
Проверяем: 1120/14=80; 80+30=110, 110*10=1100, что равно 1120-20.

3) 15 трешек и 35 двушек
Трешки - х, двушки - (50-х). Уравнение:
3х+2(50-х)=115
х=15
Проверяем 15*3+35*2=115

Answer 2

1. Пусть x - количество кубометров, заготавливаемых бригадой в день. Исходя из условия, бригада должна заготовить лес за 6 дней, но она справилась за 4 дня, перевыполняя нормы ежедневно на 16 м³.

За 4 дня бригада заготовила 4x кубометров леса. За 6 дней бригада должна была заготовить 6x кубометров леса.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 4x = 6x - 16

Решим его: 4x - 6x = -16 -2x = -16 x = (-16) / (-2) x = 8

Таким образом, бригада заготавливала 8 кубометров леса в день.

2. Пусть x - планируемое ежедневное засеваемое количество гектаров. Исходя из условия, фермер планировал провести сев за 14 дней, но осталось засеять 20 га за 4 дня до срока, засевая ежедневно на 30 га больше, чем планировал.

За 4 дня фермер засеял 4(x + 30) гектаров. За 14 дней фермер должен был засеять 14x гектаров.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 14x - 4(x + 30) = 20

Решим его: 14x - 4x - 120 = 20 10x = 140 x = 140 / 10 x = 14

Таким образом, должно быть засеяно 14 гектаров.

3. Пусть x - количество двухкомнатных квартир, y - количество трёхкомнатных квартир. Исходя из условия, в доме всего 50 квартир и 115 комнат.

У нас есть следующая система уравнений: x + y = 50 (общее количество квартир) 2x + 3y = 115 (общее количество комнат)

Решим данную систему уравнений: Методом уравнения, умножая первое уравнение на 2 и вычитая его из второго: 2x + 3y - 2x - 2y = 115 - 100 y = 15

Подставим полученное значение y в первое уравнение: x + 15 = 50 x = 50 - 15 x = 35

Таким образом, в доме должно быть 35 двухкомнатных квартир и 15 трёхкомн