Question

Система tgx+ctgy=2 tgx-ctgy=0 помогите решить

Answer 1

{tgx+ctgy=2
+
{tgx-ctgy=0

2tgx=2
tgx=1
x=π/4+πk;k€Z

tgx-ctgy=0
ctgy=1
y=π/4+πn;n€Z

Answer 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения неизвестных.

Сначала добавим два уравнения:

tgx + ctgy = 2 tgx - ctgy = 0

2tgx = 2

tgx = 1

Затем мы можем использовать это, чтобы выразить ctgy:

ctgy = (tgx + ctgy) - tgx ctgy = 2 - 1 ctgy = 1

Теперь у нас есть значения для обеих переменных:

tgx = 1 ctgy = 1

Проверим, что эти значения удовлетворяют исходной системе уравнений:

tgx + ctgy = 2 1 + 1 = 2 (верно)

tgx - ctgy = 0 1 - 1 = 0 (верно)

Поэтому решение системы уравнений tgx + ctgy = 2 и tgx - ctgy = 0 равно:

tgx = 1, ctgy = 1.