Question

Основания трапеции относятся как 2:5 .Найти основания трапеции если средняя линия трапеции 14 см.

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть одно основание трапеции 2х, а другое 5х. Составим уравнение:

(2х+5х)/2=14
7х/2=14
7х=14*2
7х=28
х=4 см

1) 4*2=8 см (1 основание)
2) 4*5=20 см (2 основание)

Ответ: 8 см, 20 см.

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как a и b. По условию, мы знаем, что отношение оснований равно 2:5. Мы также знаем, что средняя линия трапеции равна 14 см.

Средняя линия трапеции определяется следующим образом:

средняя линия = (a + b) / 2

Мы можем использовать это уравнение для нахождения суммы оснований трапеции:

14 = (a + b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

28 = a + b

Также у нас есть информация о соотношении оснований:

a/b = 2/5

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить a через b:

a = (2/5) * b

Подставим это значение a в первое уравнение:

28 = (2/5) * b + b

Упростим уравнение:

28 = (7/5) * b

Умножим обе части уравнения на (5/7):

(5/7) * 28 = b

20 = b

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 20 см.

Теперь мы можем найти второе основание, используя отношение оснований:

a/b = 2/5

Подставим известное значение b:

a/20 = 2/5

Умножим обе части уравнения на 20:

a = (2/5) * 20

a = 8

Таким образом, второе основание трапеции равно 8 см.

Итак, основания трапеции равны 20 см и 8 см.