Question

Помогите, пожалуйста. Нужно построить график функции с помощью элементарных преобразований: y=-1/2cos(x+П/6)+2

Answer 1

Y=-1/2cos(x+π/6)+2
Строим у=-cosx
Сжимаем по оси оу в 2 раза
Сдвигаем ось оу наπ/6 вправо
Сдвигаем ось ох вниз на 2 единичных отрезка

Answer 2

Для построения графика функции y = -1/2cos(x+π/6)+2 с помощью элементарных преобразований, следуйте этим шагам:

1. Найдите амплитуду функции: амплитуда функции -1/2, это значит, что график будет колебаться между значениями 2-1/2=-1/2 и 2+1/2=5/2.

2. Найдите период функции: период функции равен 2π, так как коэффициент при x равен 1.

3. Найдите сдвиг функции по горизонтали: функция сдвигается влево на π/6, это значит, что начало графика будет на -π/6.

4. Найдите сдвиг функции по вертикали: функция сдвигается вверх на 2, это значит, что начало графика будет на уровне 2.

Теперь вы можете нарисовать график функции y = -1/2cos(x+π/6)+2, используя полученную информацию:

1. На оси x отметьте точки -π/6, 11π/6, 23π/6 и т.д., т.е. на каждые 2π отмечайте точки, начиная с -π/6.

2. На оси y отметьте точки 5/2, 2, и -1/2.

3. Нарисуйте график косинусной функции, колеблющейся между -1/2 и 5/2 на интервале от -π/6 до 11π/6 (и далее по периоду).

4. Сдвиньте график на π/6 влево и 2 вверх.

Вот график функции y = -1/2cos(x+π/6)+2: