Question

Перекладина длинной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м. Какое расстояние между основаниями столбов?

Answer 1

Вот. решение на фотографии.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Перекладина длиной 5 м лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Предположим, что основания столбов находятся на расстоянии "х" друг от друга.

Так как перекладина лежит на вертикальных столбах, то она будет горизонтальной. Поэтому расстояние от вершины столба высотой 3 м до перекладины будет равно 3 м, а от вершины столба высотой 6 м до перекладины будет равно 6 м.

Итак, у нас есть два треугольника, в которых гипотенуза равна 5 м, а один катет равен 3 м, а другой - 6 м. Мы хотим найти расстояние между основаниями столбов, то есть расстояние "х".

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение "х". В одном треугольнике у нас есть катет 3 м, гипотенуза 5 м и второй катет "х". В другом треугольнике у нас есть катет 6 м, гипотенуза 5 м и также второй катет "х".

Применяя теорему Пифагора к обоим треугольникам, мы можем написать следующие уравнения:

(3^2) + (x^2) = (5^2) (6^2) + (x^2) = (5^2)

Упростив эти уравнения, мы получим:

9 + x^2 = 25 36 + x^2 = 25

Решая каждое уравнение по отдельности, мы получаем:

x^2 = 16 x^2 = -11

Уравнение x^2 = -11 не имеет реальных решений, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Поэтому мы отбрасываем это решение.

Уравнение x^2 = 16 имеет два реальных решения: x = 4 и x = -4. Однако, поскольку мы ищем положительное расстояние между столбами, мы выбираем x = 4.

Таким образом, расстояние между основаниями столбов составляет 4 метра.