Question

Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?

Answer 1

Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина? Решение Примем S - расстояние между городами t = 1, час - время движения машин V1 - скорость движения  1-й машины V2 - скорость движения  2-й машины тогда S=V*t--->t=S/V--->V=S/t V1*t+V2*t=S*1/3 V1*t=S*1/8 S*1/8+V2*t=S*1/3 V2*t=S*1/3-S*1/8=S*(1/3-1/8)=S*(8/24-3/24)=S*(8-3)/24=S*5/24 V2=(S/t)*(5/24) т.к. время t=1 час, тогда V2=S*5/24 V1=S*1/8 V1/V2=(S*1/8)/(S*5/24)=3/5  т.к. скорость 1-й машины относится к скорости 2-й машины как 3/5, тогда и путь 1-й машины относится к пути 2-й машины как 3/5 тогда (S*1/8)/(S*3/5)=5/24, т.е 2-й автомобиль проехал 5/24 расстояния между двумя городами  

Answer 2

Пусть общее расстояние между двумя городами равно D. За первый час движения машины приблизились друг к другу на 1/3D. Так как первая машина проехала 1/8 этого расстояния, то расстояние, которое проехала первая машина, равно (1/8)(1/3)D = 1/24D.

Так как обе машины движутся навстречу друг другу, то расстояние, которое проехала вторая машина, равно общему расстоянию, на которое приблизились машины минус расстояние, которое проехала первая машина.

Расстояние, на которое приблизились машины, равно 1/3*D. Таким образом, расстояние, которое проехала вторая машина, равно (1/3)*D - (1/24)*D = (8/24)*D - (1/24)*D = (7/24)*D.

Итак, вторая машина проехала (7/24) всего расстояния между двумя городами.