Question

Эй! Помогите! Как измениться длина круга, если площу увеличить в: А) 4 раза И уменьшить в: Б) 9 раза Даю 20 баллов!!!

Answer 1

9 *4 =36 вот так как думаете вы?

Answer 2

Прежде чем рассчитать, как изменится длина окружности, когда площадь изменяется в заданное количество раз, нам нужно знать формулы, связанные с окружностью.

Длина окружности выражается через её радиус (r) следующим образом: L = 2πr, где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Площадь окружности выражается через её радиус следующим образом: A = πr^2.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

А) Если площадь увеличивается в 4 раза, мы должны найти новую длину окружности. Пусть L1 - изначальная длина окружности, A1 - изначальная площадь, L2 - новая длина окружности, A2 - новая площадь.

У нас есть соотношение: A2 = 4 * A1.

Подставим формулы для площади и длины окружности:

πr2 = 4 * πr1^2, где r1 - изначальный радиус, r2 - новый радиус.

Сокращаем π:

r2^2 = 4 * r1^2.

Для длины окружности:

L2 = 2πr2 = 2π(2r1) = 4πr1.

Таким образом, при увеличении площади в 4 раза, длина окружности также увеличится в 4 раза.

Б) Если площадь уменьшается в 9 раз, мы должны найти новую длину окружности. Используя те же обозначения (L1, A1, L2, A2), у нас есть следующее соотношение: A2 = A1/9.

Подставим формулы для площади и длины окружности:

πr2^2 = (πr1^2)/9.

Сокращаем π:

r2^2 = r1^2/9.

Для длины окружности:

L2 = 2πr2 = 2π(r1/3) = (2/3)πr1.

Таким образом, при уменьшении площади в 9 раз, длина окружности уменьшится в (2/3)π раза.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы предоставлены в терминах π (пи), а не численно. Если вам нужно приближенное численное значение, вы можете использовать приближение π ≈ 3.14159 для вычислений.