Question

трём братьям вместе 60 лет. сколько лет каждому из них, если 3/4 возраста младшего брата, 3/5 средн. бр., 50% ст. бр. выражаются одним и тем же числом????

Answer 1

Младшему 16 лет
Среднему 20
Старшему 24

Answer 2

Пусть возраст младшего брата равен x лет. Тогда:

• Средний брат должен быть старше младшего, поэтому возраст среднего брата равен y = (3/4)x + k, где k - некоторое число лет.
• Старший брат должен быть самым старшим, поэтому возраст старшего брата равен z = (3/5)y + m, где m - некоторое число лет.

Мы знаем, что x + y + z = 60, поэтому:

x + (3/4)x + k + (3/5)((3/4)x + k) + m = 60

Упрощая это уравнение, получаем:

23x/20 + 17k/20 + m = 60

Также нам дано, что 3/4x = 3/5y = 1/2z. Это означает, что:

x = (4/3)(3/5)y = (4/5)y z = 2(3/4)x = (3/2)x = (9/10)y

Теперь мы можем выразить y через x и подставить это выражение в уравнение выше:

23x/20 + 17k/20 + (9/10)x = 60

Упрощая это уравнение, получаем:

69x/20 + 17k/20 = 60

69x + 17k = 1200

Это уравнение имеет множество решений. Например, если x = 20, то k = 72 и:

y = (4/5)x = 16 z = (9/10)y = 36

Таким образом, младшему брату 20 лет, среднему - 16 лет, а старшему - 36 лет.