Question

Алгебра 10 класс sin⁴a+cos⁴a=? a=2

Answer 1

Ответ:

1-sin²4≈0,427249983

Пошаговое объяснение:

sin⁴a+cos⁴a=sin⁴a+2·sin²a·cos²a+cos⁴a-2·sin²a·cos²a=(sin²a+cos²a)²-2·sin²a·cos²a=1²-(2·sina·cosa)²=1-sin²2a

a=2: 1-sin²2·2=1-sin²4≈1 - (-0,756802495 )² ≈ 1 - 0,572750017 ≈0,427249983

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрический тождество, которое утверждает, что для любого угла a:

sin²a + cos²a = 1

Если мы возведём обе части этого тождества в квадрат, то получим:

(sin²a + cos²a)² = 1²

sin⁴a + 2sin²a cos²a + cos⁴a = 1

Теперь мы можем выразить sin⁴a + cos⁴a, вычитая 2sin²a cos²a из обеих частей:

sin⁴a + cos⁴a = 1 - 2sin²a cos²a

Теперь подставим a=2:

sin²2 + cos²2 = 1 // тождество известно для всех углов

sin⁴2 + cos⁴2 = 1 - 2sin²2 cos²2

Мы не можем точно вычислить значение sin²2 или cos²2 без дополнительной информации, поэтому ответ должен остаться в терминах sin²2 и cos²2.