Question

Сэм закрасил 9 квадратиков на рисунке белым, серым или черным, как показано на рисунке. Какое наименьшее количество квадратов ему придется перекрасить, чтобы любые два квадрата с общей стороны были покрашены по разному.

Answer 1

Ответ : 2 квадрата.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее количество квадратов, которые Сэму придется перекрасить, чтобы любые два квадрата с общей стороной были покрашены по-разному, рассмотрим все возможные расстановки цветов на рисунке. Предположим, что белый цвет обозначается как "W", серый как "G" (от англ. gray) и черный как "B".

Если первый квадрат закрашен белым (W), то второй квадрат может быть закрашен серым (G) или черным (B), и так далее. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первого квадрата, и для каждого из этих вариантов есть 2 варианта для второго квадрата. Это дает нам общее количество вариантов: 3 * 2 = 6.

Однако в этих 6 вариантах есть один случай, когда первый и второй квадраты имеют одинаковый цвет. Чтобы исключить этот случай, необходимо перекрасить один из квадратов. Таким образом, наименьшее количество квадратов, которые Сэму придется перекрасить, чтобы любые два квадрата с общей стороной были покрашены по-разному, составляет 6 - 1 = 5.

Следовательно, Сэму придется перекрасить как минимум 5 квадратов.