Question

Вычислите:а)5 3/4+3 5/7*1 1/4; б)15 3/8*4 1/6-4 1/6*15 3/8 в)((3 1/3+5 7/9)*2 1/4-1 1/15(3 5/6-7/12+9 7/8))*16/39 г)(20 8/15*7 1/2-54 3/5*2/5):(3 13/21*8 2/8-29 2/5)-5/6*1 1/5+21/25. Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо

Answer 1

1. Сначала действия в скобках.
2. Сначала умножение/деление.
РЕШЕНИЕ
а) 5 3/4 + 3 5/7 * 1 1/4 - скобок нет - умножаем.
5 3/4 + 4 9/14 = 10 11/28 - ОТВЕТ
б) 15 3/8 * 4 1/6 - 4 1/6 * 15 3/8 = 0 - от перестановки множителей произведение не меняется, т.е. a*b = b*a. Даже умножать не надо, хотя 64 1/16 - 64 1/16 = 0.
в) [(3 1/3 + 5 7/9)* 2 1/4 - 1 1/15 * (3 5/6 - 7/12 + 9 7/8)]*16/39.
Сначала в скобках
[(9 1/9* 2 1/4) - (1 1/15* 13 1/8)]* 16/39
Опять в скобках
(20 1/2 - 14)* 16/39
Опять в скобках
6 1/2 * 16/39 = 2 2/3 - ОТВЕТ.
г)
(20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 * 2/5) : (3 13/21 * 8 2/8 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 21/25
Сначала в скобках и сначала умножение.
(154 - 21 21/25) : (29 6/7 - 29 2/5) - 1 =
= 132 4/25 : 16/35 - 1 = 289 1/10 - 1 = 288 1/10.



 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пример по очереди:

а) 5 3/4 + 3 5/7 * 1 1/4

Сначала умножим 3 5/7 на 1 1/4: 3 5/7 * 1 1/4 = (37 + 5)/7 * (14 + 1)/4 = (26/7) * (5/4) = 130/28 = 65/14

Теперь сложим 5 3/4 и 65/14: 5 3/4 + 65/14 = (5*4 + 3)/4 + 65/14 = 23/4 + 65/14

Приведем дроби к общему знаменателю 414 = 56: 23/4 + 65/14 = (2314)/(4*14) + 65/14 = 322/56 + 65/14

Теперь сложим две дроби: 322/56 + 65/14 = (322 + 260)/56 = 582/56

Дробь 582/56 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2: 582/56 = (2912)/(282) = 291/28

Ответ: а) 291/28

б) 15 3/8 * 4 1/6 - 4 1/6 * 15 3/8

Сначала умножим 15 3/8 на 4 1/6: 15 3/8 * 4 1/6 = (158 + 3)/8 * (46 + 1)/6 = (123/8) * (25/6) = 3075/48

Теперь умножим 4 1/6 на 15 3/8: 4 1/6 * 15 3/8 = (46 + 1)/6 * (158 + 3)/8 = (25/6) * (123/8) = 3075/48

Вычитаем две дроби: 3075/48 - 3075/48 = 0

Ответ: б) 0

в) ((3 1/3 + 5 7/9) * 2 1/4 - 1 1/15 * (3 5/6 - 7/12 + 9 7/8)) * 16/39

Разберем внутренние скобки: 3 5/6 - 7/12 + 9 7/8 = (36 + 5)/6 - 7/12 + (98 + 7)/8 = 23/6 - 7/12 + 79/8

Найдем общий знаменатель для всех дробей: Знаменатель для 23/6 и 79/8 равен 24.

23/6 = (234)/(64) = 92/24 7/12 = (72)/(122) = 14/24 79/8 = (79*3)/(