Question

Міри суміжних кутів відносяться як 5:4 знайти меншого із кутів

Answer 1

сума суміжних кутів дорівнює 180°

позначимо перший кут як х5, а другий як х4

х4+х5=180°

х9=180°

х=20°

х5=20°*5=100°

х4=20°*4=80°

відповідь: градусна міра меншого кута дорівнює 80°

Answer 2

Не можна знайти конкретне значення меншого кута, якщо невідомий загальний кут, з яким маємо справу. Однак, якщо маємо на увазі пару суміжних кутів, що відносяться між собою у співвідношенні 5:4, то можна знайти їх конкретні значення за наступною формулою.

Нехай x - менший з суміжних кутів, тоді:

• Більший кут буде 180° - x, оскільки суміжні кути утворюють пряму лінію, тому їх сума дорівнює 180°.

• За умовою задачі, ми знаємо, що співвідношення між меншим та більшим кутом дорівнює 5:4. Тому можна записати:

  x : (180° - x) = 5 : 4

• Після перетворень отримаємо:

  4x = 5(180° - x)

  4x = 900° - 5x

  9x = 900°

  x = 100°

Отже, менший кут дорівнює 100°.